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计算广告 · 底层逻辑全景图 · eCPM = μ·ν 的演绎下行

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Computational Advertising · Formal Reconstruction

《计算广告》刘鹏 · 王超 第 3 版 底层逻辑 · 核心概念 / 核心判断 / 核心推理

eCPM=μ·ν= μ · c · t

一切从这个分解坍缩 —— 对每个因子追问三问:谁估计(分工) · 怎样说真话(机制) · 怎样估准(技术)。下行五层即这三问的演绎展开。

读图法

双线 = 恒真(定义/恒等式/分类) 长虚线 = 机制模型(博弈论·依赖假设) 点线 = 工程近似(算法/经验)
μ 媒体·供给侧 ν 广告主·需求侧 跨(机制·结构·恒等) 核心节点

筛选因子轴

μ 媒体侧供给方 · 点击率
机制 · 结构(跨)分工 · 拍卖 · 恒等 · 架构
ν 广告主侧需求方 · 点击价值
0公理层Axioms
1分工·计费·形态Division
2机制设计Mechanism
3技术估计Estimation
4元结构·边界Meta

一个目标函数(带约束的整体利润最大化)+ 一个分解恒等式(eCPM = μ·ν)+ 对每个因子的三问(谁估计 · 说真话 · 估准)= 全书。第 3 版的统一钥匙是计算分工:CPC / 程序化 / 智能投放 三形态,是 eCPM 计算在供需两侧的三种切分。

恒真层 eCPM=μ·ν 是定义分解;"计费=分工"、"三形态=三切分"是市场结构分类学;不依赖行为假设,可直接用。
机制模型层 GSP/VCG/迈尔森的最优性依赖理性广告主、对称纳什均衡、μ⊥位置/ν⊥广告等简化;二价"说真话"在预算约束/自动出价下并不严格成立(书自认 oCPX 一价二价的模糊)。
工程近似层 可分解性假设(A2,书自认不合理)、CPC 的 ν(a) 统一报价(式5.6)、价格挤压 κ、MRP、平滑系数,皆经验量、需本地标定。
时代边界 第 3 版(2022)以 cookie / 第三方 DMP 为估计地基;隐私合规(GDPR / 后 cookie / 联邦学习)正抽掉地基 → μ、ν 可估性下降 → 计算分工天平进一步右移(供给方 / 第一方数据)。生成式创意、大模型语义检索/出价是书后方向;知识截止 2026-01,当下进展需联网核实。
形式逻辑重构、再组织与三层可靠性标定自 ·《计算广告:互联网商业变现的市场与技术》(第 3 版,刘鹏 · 王超,人民邮电出版社,2022) · 与《亚马逊推广底层逻辑全景图》为配对同源